Question

函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間及零點(diǎn)個(gè)數(shù)分別是

1. A.
   （1，2），1個(gè)
2. B.
   （2，e），2個(gè)以上
3. C.
   （2，e），1個(gè)
4. D.
   （e，3），1個(gè)

Answer 1

C
分析：本題考查的是零點(diǎn)存在的大致區(qū)間問題．在解答時(shí)可以直接通過零點(diǎn)存在性定理，結(jié)合定義域選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)進(jìn)行逐一驗(yàn)證，并逐步縮小從而獲得最佳解答．
解答：函數(shù)的定義域?yàn)椋海?，+∞），有函數(shù)在定義域上是遞增函數(shù)，所以函數(shù)只有唯一一個(gè)零點(diǎn)．
又∵，，∴f（2）•f（e）＜0，
∴函數(shù)f（x）=的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（2，e）．
故選C
點(diǎn)評：本題考查的是零點(diǎn)存在的大致區(qū)間問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了定義域優(yōu)先的原則、函數(shù)零點(diǎn)存在性定理的知識以及問題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學(xué)們體會反思．