（12分）已知奇函數(shù)f（x）=（a、b、c是常數(shù)），且滿足

（1）求a、b、c的值

（2）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間上的單調(diào)性并證明

 

（1）;

（2）函數(shù)在上是減函數(shù).

【解析】

試題分析：（1）由是奇函數(shù)，所以恒成立，從而

又.

（2）函數(shù)在上是減函數(shù).證明見(jiàn)解析.

試題解析:（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015012106010311834347/SYS201501210601096030799993_DA/SYS201501210601096030799993_DA.011.png">

.又

（2）函數(shù)在上是減函數(shù).

證明：任取則，，

函數(shù)在上是減函數(shù).

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在等比數(shù)列中，若，則與的等比中項(xiàng)為（ ）

A． B． C． D．前3個(gè)選項(xiàng)都不對(duì)

 

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已知成等比數(shù)列，是與的等差中項(xiàng)，是與的等差中項(xiàng)，則

（ ）

（A）1 （B）2 （C） （D）

 

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已知，則的解析式為（ ）．

A． B．

C． D．

 

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設(shè)集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|x≥a}，若A⊆B，則a的范圍是（ ）

A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)≤2

 

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已知函數(shù)f（x）＝a－，若f（x）為奇函數(shù)，則a＝________．

 

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若奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3,7]上是減函數(shù)且有最大值4，則f（x）在區(qū)間[－7，－3]上是（ ）

A．增函數(shù)且最小值為－4

B．增函數(shù)且最大值為－4

C．減函數(shù)且最小值為－4

D．減函數(shù)且最大值為－4

 

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若直線：與圓錐曲線C交于兩點(diǎn)，若，則＝_______．

 

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已知，則（ ）

A. B. C. D.

 

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