Question

若，，，則cos2α=________．

Answer 1

分析：由于（α+β）+（α-β）=2α，結(jié)合，α-βα可利用兩角和的余弦公式解決．
解答：∵，∴，0＜α+β＜π，又，，
∴，
∴cos2α=cos[（α+β）+（α-β）]=cos（α+β）•cos（α-β）-sin（α+β）•sin（α-β）==．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查角的變換，著重考查學(xué)生觀察與變換的能力，屬于中檔題．