已知向量，且向量，則的取值范圍是（ ）
A．[1，3]
B．[0，3]
C．[3，5]
D．[1，5]
【答案】分析：首先設(shè)出向量的坐標(biāo)（x，y），然后根據(jù)||=3列關(guān)于x、y的表達(dá)式，運(yùn)用該式幾何意義得知以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量的終點(diǎn)的位置，數(shù)形結(jié)合可求解的取值范圍．
解答：解：設(shè)，則，
由||=3得，，即，
所以以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量的終點(diǎn)在以（-，1）為圓心，以3為半徑的圓周上，又原點(diǎn)到圓心的距離為，
所以的模的最小值為圓的半徑減去原點(diǎn)到圓心的距離，為3-2=1，的模的最大值為圓的半徑加上原點(diǎn)到圓心的距離，為3+2=5，
則的取值范圍是[1，5]．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量模的范圍的求解方法，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想，特別是在得到方程即后，能明確以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量的終點(diǎn)的位置．
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