類比以（0，0）為圓心、以r為半徑的圓的方程x2+y2=r2，寫出以（0，0，0）為球心、以r為半徑的球的方程為_________.

解析:將平面方程推廣到空間中需用三維坐標,空間內(nèi)任意一點為(x,y,z),到球心的距離等于半徑.

答案:x2+y2+z2=r2

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面使用類比推理正確的是（　�。�
A、直線
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
．類推出：向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
B、同一平面內(nèi)，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．類推出：空間中，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b
C、實數(shù)a，b，若方程x2+ax+b=0有實數(shù)根，則a2≥4b．類推出：復數(shù)a，b，若方程x2+ax+b=0有實數(shù)根，則a2≥4b
D、以點（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程為x2+y2=r2．類推出：以點（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程為x2+y2+z2=r2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某同學使用類比推理得到如下結論：
（1）同一平面內(nèi)，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b，類比出：空間中，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
（2）a，b∈R，a-b＞0則a＞b，類比出：a，b∈C，a-b＞0則a＞b；
（3）以點（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程是x2+y2=r2，類比出：以點（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程是x2+y2+z2=r2；
（4）正三角形ABC中，M是BC的中點，O是△ABC外接圓的圓心，則
AO
OM
=2，類比出：在正四面體ABCD中，若M是△BCD的三邊中線的交點，O為四面體ABCD外接球的球心，則
AO
OM
=3．
其中類比的結論正確的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列使用類比推理所得結論正確的序號是
（4）
（4）
．
（1）直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c．類推出：向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
b
∥
c
則
a
∥
c
．
（2）同一平面內(nèi)，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．類推出：空間中，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．
（3）任意a，b∈R，a-b＞0則a＞b．類比出：任意a，b∈C，a-b＞0則a＞b．
（4）以點（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程是x2+y2=r2．類推出：以點（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程是x2+y2+z2=r2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

類比以（0，0）為圓心、以r為半徑的圓的方程x2+y2=r2，寫出以（0，0，0）為球心、以r為半徑的球的方程為_________.

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