在R上定義運(yùn)算：x?y=x（1-y），若?x∈R使得（x-a）?（x+a）＞1成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-
1
2
）∪（
3
2
，+∞）		B．（-
1
2
，
3
2
）
C．（-
3
2
，
1
2
）		D．（-∞，-
3
2
）∪（
1
2
，+∞）
由題知（x-a）?（x+a）=（x-a）[1-（x+a）]=-x2+x+a2-a=-（x-
1
2
）2+a2-a+
1
4
．
∴不等式（x-a）?（x+a）＞1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立轉(zhuǎn)化為-（x-
1
2
）2+a2-a+
1
4
＞1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，
即  a2-a+
1
4
＞1恒成立，
解可得a＜-
1
2
或a＞
3
2
．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運(yùn)算⊙：x⊙y=x（1-y）．若不等式（x-a）⊙（x+a）＜1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，則（　�。�
A、-1＜a＜1
B、0＜a＜2
C、-
1
2
＜a＜
3
2
D、-
3
2
＜a＜
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•聊城二模）在R上定義運(yùn)算△：x△y=x（1-y） 若不等式（x-a）△（x+a）＜1，對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(-
1
2
，
3
2
)
(-
1
2
，
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運(yùn)算?：x?y=x（1-y）．若方程1?(2-kx)=-
-x2+4x-3
有解，則k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運(yùn)算?：x?y=
x
2-y
，若關(guān)于x的不等式x?（x+1-a）＞0的解集是{x|-2≤x≤2，x∈R}的子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運(yùn)算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x-b）＞0的解集是（2，3），則a+b的值為（　　）
A、1B、2C、4D、8

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