已知數(shù)列an滿足數(shù)學(xué)公式，當n=________時，數(shù)學(xué)公式取得最小值．

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分析：先由數(shù)列的遞推關(guān)系式求得an=+n2-n，再代入利用基本不等式求得其最小值即可．（注意n為正整數(shù)）．
解答：因為，
所以an=an-1+2（n-1）
=an-2+2（n-2）+2（n-1）
=an-3+2（n-3）+2（n-2）+2（n-1）
=…
=a1+2×1+2×2+…+2（n-1）
=+2×
=+n2-n．
∴=+n-1≥2-1，當=n時取最小值，此時?n2=，
又因為n∈N，故取n=3．
故答案為：3．
點評：解決本題的關(guān)鍵在于由數(shù)列的遞推關(guān)系式求得an=+n2-n，對與本題求數(shù)列的通項公式也可以用疊加法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an滿足an+1=|an-1|（n∈N*），（1）若a1=
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，求an；
（2）是否存在a1，n0（a1∈R，n0∈N*），使當n≥n0（n∈N*）時，an恒為常數(shù)．若存在求a1，n0，否則說明理由；
（3）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求an的前3k項的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列an滿足an+1=|an-1|（n∈N*），（1）若a1=
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，求an；
（2）是否存在a1，n0（a1∈R，n0∈N*），使當n≥n0（n∈N*）時，an恒為常數(shù)．若存在求a1，n0，否則說明理由；
（3）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求an的前3k項的和S3k（用k，a表示）

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已知數(shù)列an滿足，當n=    時，取得最小值．

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已知數(shù)列an滿足an+1=|an-1|（n∈N*），（1）若，求an；
（2）是否存在a1，n（a1∈R，n∈N*），使當n≥n（n∈N*）時，an恒為常數(shù)．若存在求a1，n，否則說明理由；
（3）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求an的前3k項的和S3k（用k，a表示）

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