Question

某班舉行數(shù)理化競賽，每人至少參加一科，已知參加數(shù)學(xué)競賽的有27人，參加物理競賽的有25人，參加化學(xué)競賽的有27人，其中參加數(shù)學(xué)、物理兩科的有10人，參加物理、化學(xué)兩科的有7人，參加數(shù)學(xué)、化學(xué)兩科的有11人，而參加數(shù)、理、化三科的有4人，求出全班人數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：設(shè)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽的同學(xué)組成的集合分別為A，B，C，由題意可知A，B，C三集合中元素個數(shù)分別為27，25，27，A∩B，B∩C，A∩C，A∩B∩C的元素個數(shù)分別為10，7，11，4．畫出Venn圖，如圖所示，

　　可知全班人數(shù)為10＋13＋12＋6＋4＋7＋3＝55(人)．

提示：

本題的關(guān)鍵是把文字語言轉(zhuǎn)化成集合語言，借助于Venn圖的直觀性把它表示出來，再根據(jù)集合中元素的互異性求出問題的解．