Question

繩子繞在半徑為50cm的輪圈上，繩子的下端B處懸掛著物體W，如果輪子按逆時(shí)針?lè)较蛎糠昼妱蛩傩�轉(zhuǎn)4圈，那么需要多少秒鐘才能把物體W的位置向上提升100cm？

Answer 1

分析：計(jì)算即輪圈轉(zhuǎn)一圈即旋轉(zhuǎn)角度為360度所需的時(shí)間，再利用公式角度乘以半徑等于周長(zhǎng)，求出旋轉(zhuǎn)過(guò)周長(zhǎng)為100cm對(duì)應(yīng)角度，即可得出結(jié)論．

解答：解：先算出輪圈轉(zhuǎn)一圈所需時(shí)間，60s÷4=15s，即輪圈轉(zhuǎn)一圈即旋轉(zhuǎn)角度為360度所需的時(shí)間．
當(dāng)繩子上升100cm時(shí)，即旋轉(zhuǎn)過(guò)周長(zhǎng)為100cm，對(duì)應(yīng)角度為α，
利用公式角度乘以半徑等于周長(zhǎng)，可求出α=2，
∴把物體W的位置向上提升100cm，所需時(shí)間為

2

2π

×15=

15

π

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用三角函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．