Question

某公司計劃招聘男職工x名，女職工y名，要求女職工人數(shù)不能多于男職工，女職工的人數(shù)不得少于男職工的，最少10名男職工，則該公司最少能招聘     名職工．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得 ，畫出可行域，目標(biāo)函數(shù)為z=x+y，其中x、y是正整數(shù)，即求z的最小值，結(jié)合圖形求出最優(yōu)解為（10，4），由此求得結(jié)果．
解答：解：由題意可得 ，畫出可行域，目標(biāo)函數(shù)為z=x+y，其中x、y是正整數(shù)，即求z的最小值．
如圖所示，可行域即陰影部分，B（10，）為最優(yōu)解．
再由x、y是正整數(shù)，需調(diào)整最優(yōu)解．
當(dāng)x=10時，由y≤x，且y≥可得，≤y≤10，故最優(yōu)解為（10，4），故z的最小值為 z=x+y=14．
故答案為14．
點評：本題主要考查簡單的線性規(guī)劃問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，畫出圖形，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．