設(shè)函數(shù)，（為自然對(duì)數(shù)的底）.
（1）求函數(shù)的極值；
（2）若存在常數(shù)和，使得函數(shù)和對(duì)其定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)分別滿足和，則稱直線：為函數(shù)和的“隔離直線”.試問(wèn)：函數(shù)和是否存在“隔離直線”？若存在，求出“隔離直線”方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（1）最小值為0
（2）存在唯一的“隔離直線”


（1）

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，
在處去的最小值為0
（2）由（1）知當(dāng)時(shí)，，（僅當(dāng)取等號(hào)）
若存在“隔離直線”，則存在常數(shù)k和b，使得
恒成立
的圖像在處有公共點(diǎn)，
因此若存在的“隔離直線”，則該直線必過(guò)這個(gè)公共點(diǎn)
設(shè)該直線為
恒成立，恒成立，得

以下證明，當(dāng)時(shí)恒成立

∴當(dāng)時(shí)有為0,也就是最大值為0．從而,即恒成立．故函數(shù)和存在唯一的“隔離直線”．……………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（1）設(shè)兩曲線與有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同，若，試建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）的條件下求的最大值；
（3）若時(shí)，函數(shù)在（0，4）上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，如果由始點(diǎn)起經(jīng)過(guò)秒后的位移是，那么速度為零的時(shí)刻是___________秒末。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線與曲線相切，則的值為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)曲線上一點(diǎn)的切線方程是   ▲   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

P是拋物線上的點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)P的切線方程與直線垂直，則過(guò)P點(diǎn)處的切線方程是_     _____。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在R上滿足，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，且，則    （   ）
A．B．C．0D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下面陳述正確的是：________________________________
①正態(tài)曲線關(guān)于直線x=μ對(duì)稱；
②正態(tài)分布N（μ，σ2）在區(qū)間（-∞，μ）內(nèi)取值的概率小于0.5;
③服從于正態(tài)分布N（μ,σ2）的隨機(jī)變量在（μ-3σ,μ+3σ）以外取值幾乎不可能發(fā)生，
④當(dāng)μ一定時(shí)，σ越小，曲線“矮胖”[

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