設(shè)點P到點M(-1,0)、N(1,0)的距離之差為2m,到x軸、y軸的距離之比為2,求m的取值范圍.

解:設(shè)點P的坐標為(x,y),由題意得,即y=±2x(x≠0).∴點P、M、N三點不共線.∴||PM|-|PN||＜|MN|=2.∵||PM|-|PN||=2|m|＞0,

∴0＜|m|＜1.∴點P在以M、N為焦點、實軸長為2|m|的雙曲線上.∴.

把y=±2x代入并整理得.

∵x≠0,x2＞0,∴.

∴,

即m的取值范圍是.

啟示:審清題意,列出y=±2x(x≠0)及是解題的關(guān)鍵.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)點P到點（-1，0）、（1，0）距離之差為2m，到x、y軸的距離之比為2，求m的取值范圍．

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