一束光線從點A（－1，1）出發(fā)經(jīng)x軸反射到圓C：的最短路程是_________.

4

解析試題分析：先作出圓C關(guān)于x軸的對稱的圓C′，問題轉(zhuǎn)化為求點A到圓C′上的點的最短路徑，方法是連接AC′與圓交于B點，則AB為最短的路線，利用兩點間的距離公式求出AC′，然后減去半徑即可求出．

解：先作出已知圓C關(guān)于x軸對稱的圓C′，則圓C′的方程為：（x-2）2+（y+3）2=1，所以圓C′的圓心坐標為（2，-3），半徑為1，則最短距離d=|AC′|-r==5-1=4．故填寫4.
考點：對稱，兩點間的距離公式化簡
點評：本題考查學生會利用對稱的方法求最短距離，靈活運用兩點間的距離公式化簡求值，掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想解決實際問題．是一道綜合題

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，點，直線。設圓的半徑為，圓心在上。

（1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線的方程；
（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍。

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直線被圓截得的弦長為_______________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

由直線上的點向圓引切線，則切線長的最小值為      .

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已知實數(shù)x，y滿足的最小值為       .

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已知圓的圓心為，直線與圓相交于兩點，且，則圓的方程為                               .

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經(jīng)過三點的圓的方程是                 .

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圓與圓的公共弦所在直線的方程為 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知過原點的直線與圓相切，若切點在第二象限，則該直線的方程為                   ．

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