設，(其中a＞0且a≠1)．

(1)由5=2＋3，請你探究g(5)能否用f(2)，g(2)，f(3)，g(3)來表示．

(2)如果你在(1)中獲得了一個結論，請?zhí)骄磕芊駥⑵渫茝V．

答案：略
解析：

(1)證明：．

∴g(5)=f(3)·g(2)＋g(3)·f(2)．

(2)探究(1)中的等式．可以得：g(x＋y)=f(x)·g(y)＋g(x)·f(y)恒成立．

證明：

．

∴g(x＋y)=f(x)·g(y)＋g(x)·f(y)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•閘北區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=ax+b，當x∈[a1，b1]時f（x）的值域為[a2，b2]，當x∈[a2，b2]時f（x）的值域為[a3，b3]，…依此類推，一般地，當x∈[an-1，bn-1]時f（x）的值域為[an，bn]，其中a、b為常數(shù)且a1=0，b1=1
（1）若a=1，求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式．
（2）若a＞0且a≠1，要使數(shù)列{bn}是公比不為1的等比數(shù)列，求b的值．
（3）若a＜0，設數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，求（T1+T2+…+T2000）-（S1+S2+…+S2000）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a
x
+x+(a-1)lnx+15a，F(xiàn)（x）=2x3-3（2a+3）x2+12（a+1）x+12a+2，其中a＜0且a≠-1．
（Ⅰ） 當a=-2，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ） 若x=-1時，函數(shù)F（x）有極值，求函數(shù)F（x）圖象的對稱中心的坐標；
（Ⅲ）設函數(shù)g（x）=
F(x)，x≤1
f(x)，x＞1
（e是自然對數(shù)的底數(shù)），是否存在a使g（x）在[a，-a]上為減函數(shù)，若存在，求實數(shù)a的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設，(其中a＞0且a≠1)．

(1)由5=2＋3，請你探究g(5)能否用f(2)，g(2)，f(3)，g(3)來表示．

(2)如果你在(1)中獲得了一個結論，請?zhí)骄磕芊駥⑵渫茝V．

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科目：高中數(shù)學 來源：閘北區(qū)一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+b，當x∈[a1，b1]時f（x）的值域為[a2，b2]，當x∈[a2，b2]時f（x）的值域為[a3，b3]，…依此類推，一般地，當x∈[an-1，bn-1]時f（x）的值域為[an，bn]，其中a、b為常數(shù)且a1=0，b1=1
（1）若a=1，求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式．
（2）若a＞0且a≠1，要使數(shù)列{bn}是公比不為1的等比數(shù)列，求b的值．
（3）若a＜0，設數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，求（T1+T2+…+T2000）-（S1+S2+…+S2000）的值．

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