解關(guān)于x的不等式：數(shù)學(xué)公式＜1-a．

解：原不等式化為 ，
即[ax-（a-1）]（x-1）＜0…（3分）
若a＞0，有，原不等式的解集為＜x＜1；
若a=0，有 ，原不等式的解集為 x＜1；
若a＜0，有，原不等式的解集為x＜1或．
故（1）若a＞0，解集為（，1）
（2）若a=0，解集為 （-∞，1）
（3）若a＜0，解集為（-∞，1）∪（，+∞）
分析：通過移項(xiàng)、通分，將不等式化為右邊為0的二次不等式，通過對二次不等式對應(yīng)的二次方程的兩個(gè)根大小的討論，據(jù)二次不等式解集的形式，寫出不等式的解集．
點(diǎn)評：求含參數(shù)的分式不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式的解集問題，屬于基礎(chǔ)題．解決此類問題一般需要討論，討論的起點(diǎn)往往從求知數(shù)的系數(shù)的正負(fù)、判別式的正負(fù)兩個(gè)根的大小進(jìn)行討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0）
（1）解關(guān)于x的不等式F（1，x2）+F（2，x）≤3x-1；
（2）記f（x）=3•F（1，x），設(shè)Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n
n
)，若不等式
an
Sn
＜
an+1
Sn+1
對n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）記g（x）=F（x，2），正項(xiàng)數(shù)列an滿足：a1=3，g(an+1)=8an，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式，并求所有可能的乘積ai•aj（1≤i≤j≤n）的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（x+y）=f（x）+f（y）+1，②當(dāng)x＞0時(shí)、f（x）＞-1；
（I）求：f（0）的值，并證明f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
（II）若f（1）=1，解關(guān)于x的不等式；f（x2+2x）+f（1-x）＞4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
(a-1)x+(2-a)x-2
＞0（a＞0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，解關(guān)于x的不等式
(1-a)x-1x
＜0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案