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已知數列滿足:, 其中為實數,為正整數.
(Ⅰ)對任意實數,證明數列不是等比數列;
(Ⅱ)對于給定的實數,試求數列的前項和;
(Ⅲ)設,是否存在實數,使得對任意正整數,都有成立? 若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由.

(Ⅰ)見解析
(Ⅱ)
(Ⅲ)存在實數,的取值范圍是

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知各項均為正數的數列項和為,首項為,且等差數列.
(1)求數列的通項公式;
(2)若,設,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(附加題,10分)已知函數,數列滿足,且
(1)試探究數列是否是等比數列?(5分)
(2)試證明.(5分)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知各項均為正數的兩個數列滿足:,
(Ⅰ)設,
求證:(1)(2)數列是等差數列,并求出其公差;
(Ⅱ)設,且是等比數列,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數f(x)=xa的圖象過點(4,2),令an,n∈N*.記數列{an}的前n項和為Sn,則S2 013=(    )

A.-1 B.-1 C.-1 D.+1

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

數列的通項公式是,若前n項和為10,則項數為(   )

A.11B.99C.120D.121

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知三個數,成等比數列,其公比為3,如果,成等差數列,求這三個數.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知數列{an}的前n項和為Sn,對任意的n∈N*有Snan,且1<Sk<12,則k的值為(  )

A.2B.2或4C.3或4D.6

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

[2014·寧波質檢]化簡Sn=n+(n-1)×2+(n-2)×22+…+2×2n-2+2n-1的結果是(  )

A.2n+1-nB.2n+1-n+2
C.2n-n-2D.2n+1-n-2

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