比較下列各小題中每組數(shù)的大小:

(1)3.21.5，3.21.4；

(2)0.7-0.6，0.7-0.7；

(3)2.50.9，0.90.8；

(4)0.30.3，0.2-0.2，(-0.2)3.

思路解析：比較冪的大小，可先與特殊值0，1進(jìn)行比較，然后再考慮利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行比較.

解：(1)考查指數(shù)函數(shù)y=3.2x，由于3.2＞1，所以指數(shù)函數(shù)y=3.2x在R上是增函數(shù).

∵1.5＞1.4，∴3.21.5＞3.21.4.

(2)考查指數(shù)函數(shù)y=0.7x，由于0＜0.7＜1，所以指數(shù)函數(shù)y=0.7x在R上是減函數(shù).

∵-0.6＞-0.7，∴0.7-0.6＜0.7-0.7.

(3)由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)知2.50.9＞2.50=1，0.90.8＜0.90=1.∴2.50.9＞0.90.8.

(4)由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)知030.3＜0.30=1，0.2-0.2＞0.20=1.

而(-0.2)3＜0.∴0.2-0.2＞0.30.3＞(-0.2)3.

深化升華

在比較冪的大小時(shí)，若底數(shù)相同，則可根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得出結(jié)論；若底數(shù)不同，則要考慮引進(jìn)中間量(如0，1)分別與之比較，從而得出結(jié)論.

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