已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)1≤x≤4時(shí)f（x）=x2-4x+5，則當(dāng)-4≤x≤-1時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值是 ________．

-1
分析：先求得對(duì)稱區(qū)間上的最值，再利用奇偶性來求得對(duì)稱區(qū)間上的最值．
解答：當(dāng)1≤x≤4時(shí)
f（x）=x2-4x+5=（x-2）2+1
其最小值為1
又∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，-1]上有最大值-1
故答案為：-1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)求最值，要注意二次函數(shù)的對(duì)稱軸是單調(diào)區(qū)間的分水嶺，同時(shí)還要注意開口方向，還考查利用奇偶性來求對(duì)稱區(qū)間上最值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=f（x-2）+3，那么g（x）的圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=ln（x+1），則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析式為
f（x）=-ln（-x+1）
f（x）=-ln（-x+1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x3+2x+1，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析式為
f（x）=x3+2x-1
f（x）=x3+2x-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（x）的定義域?yàn)椋?∞，+∞）．當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
ln(-ex)
x
．這里，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(a，a+
1
3
)(a＞0)上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）試判斷 ln
1
n+1
與2(
1
2
+
2
3
+…+
n
n+1
)-n的大小關(guān)系，這里n∈N*，并加以證明．

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