（本題滿分12分）已知定義在區(qū)間（0，+）上的函數(shù)，，且當.① 求的值；② 判斷的單調(diào)性；③ 若 ，解不等式.

 

【答案】

解 ①令；②單調(diào)減函數(shù) 

③，。

【解析】本試題主要是考查了抽象函數(shù)的性質(zhì)的運用，以及利用賦值法求解函數(shù)值和解不等式的綜合運用。

（1）令x1=x2，得到f(1)的值。

（2）在第一問的基礎(chǔ)上，設(shè)x1>x2>0,然后作差變形結(jié)合已知條件得到結(jié)論。

（3）因為f(3=-1,根據(jù)f(9)與f(3)的關(guān)系得到結(jié)論。

解 ①，設(shè) 

②設(shè)， 

，為單調(diào)減函數(shù)

③，即，，，單減函數(shù)，。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：安徽省合肥一中、六中、一六八中學2010-2011學年高二下學期期末聯(lián)考數(shù)學（理 題型：解答題

（本題滿分12分）已知△的三個內(nèi)角、、所對的邊分別為、、.，且.（1）求的大��；（2）若.求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆本溪縣高二暑期補課階段考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省揭陽市高三調(diào)研檢測數(shù)學理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．

（1）若，且，，求、的坐標；

（2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年遼寧省高二上學期10月月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓的長軸，短軸端點分別是A,B，從橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量與是共線向量

（1）求橢圓的離心率

（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案