定義在R的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x，則f（x）＜3的解集為（　�。�
A、（-3，3）
B、[-3，3]
C、（-∞，-3）∪（3，+∞）
D、（-∞，-3]∪[3，+∞）
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由偶函數(shù)性質(zhì)得：f（-x）=f（x），則f（x）＜3可變?yōu)閒（|x|）＜3，代入已知表達(dá)式可表示出不等式，先解出|x|的范圍，再求x范圍即可．
解答： 解：因?yàn)閒（x）為偶函數(shù)，所以f（|x|）=f（x），
則f（x）＜3可化為f（|x|）＜3，即|x|2-2|x|＜3，（|x|+1）（|x|-3）＜0，
所以|x|＜3，解得-3＜x＜3，
所以不等式f（x）＜3的解集是（-3，3）．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性、一元二次不等式的解法，借助偶函數(shù)性質(zhì)把不等式具體化是解決本題的關(guān)鍵
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x+m•2x+1有且只有一個(gè)零點(diǎn)．
（1）求m的取值范圍；
（2）求該零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+（1+m）y-2+m=0，l2：2mx+4y-16=0．
（1）當(dāng)l1∥l2時(shí)，求m的值；
（2）在（1）的條件下，求過點(diǎn)（3，-1）且與直線l2垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b=2，B=
π
6
，C=
π
4
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-lnx，a，b∈R．
（1）當(dāng)a=b=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若a＜0且b=2-a，試討論f（x）的單調(diào)性；
（3）若對任意的b∈[-2，-1]，均存在x∈（1，e）使得函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)落在
1＜x＜e
y＜0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足a=4，A=45°，B=60°的△ABC的邊b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l經(jīng)過點(diǎn)（-1，-
3
）且傾斜角為60°，則直線l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2x+3，則f(-
1
4
)=（　�。�
A、1
B、-1
C、0
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x）且在[1，+∞）上是增函數(shù)，不等式f（ax+2）≤f（x-1）對任意x∈[
1
2
，1]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-3，-1]
B、[-2，0]
C、[-5，-1]
D、[-2，1]

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