正方體-中，與平面所成角的余弦值為

（A）     （B）     （C）    （D）

D 【命題意圖】本小題主要考查正方體的性質(zhì)、直線與平面所成的角、點(diǎn)到平面的距離的求法，利用等體積轉(zhuǎn)化求出D到平面AC的距離是解決本題的關(guān)鍵所在,這也是轉(zhuǎn)化思想的具體體現(xiàn).

【解析1】因?yàn)锽B1//DD1,所以B與平面AC所成角和DD1與平面AC所成角相等,設(shè)DO⊥平面AC，由等體積法得,即.設(shè)DD1=a,

則,.

所以,記DD1與平面AC所成角為,則,所以.

【解析2】設(shè)上下底面的中心分別為；與平面AC所成角就是B與平面AC所成角，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省高二12月檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

正方體中，與平面所成的角的余弦值為（     ）

A．             B．             C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省高三第十六次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（滿分12分）設(shè)底面邊長為的正四棱柱中，與平面 所成角為；點(diǎn)是棱上一點(diǎn)．

（1）求證：正四棱柱是正方體；

（2）若點(diǎn)在棱上滑動(dòng)，求點(diǎn)到平面距離的最大值；

（3）在（2）的條件下，求二面角的大小．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆度黑龍江哈三中高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

正方體-中，與平面所成角的余弦值為（    ）

A．        B．             C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年新疆農(nóng)七師高級中學(xué)高一第二學(xué)期第二階段考試數(shù)學(xué)試題 題型：選擇題

在正方體中，與平面所成的角的大小是（   ）

A．90°        B． 60°       C． 45°         D．30°

 

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