奧林匹克運(yùn)動(dòng)體現(xiàn)了人類挑戰(zhàn)自我的精神，以下數(shù)據(jù)給出了到2001年為止的現(xiàn)代奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)男子最好賽跑紀(jì)錄：

距離s/m

時(shí)間t/s

100

9.84

200

19.32

400

43.49

800

103

1500

213

5000

786

10000

1657

（1）用以上數(shù)據(jù)作出時(shí)間關(guān)于距離的散點(diǎn)圖；

（2）計(jì)算這兩組變量的相關(guān)系數(shù)，在顯著水平0.05的條件下對(duì)變量與進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；

（3）如果時(shí)間(t)與距離(s)具有顯著線性，求時(shí)間t關(guān)于距離s的一元線性回歸方程。

答案：
解析：

（1）散點(diǎn)圖（略）；

（2）這兩組變量的相關(guān)系數(shù)是r=0.99984，在顯著水平0.05的條件下進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：查表求得在顯著水平0.05和自由度7-2=5的相關(guān)系數(shù)臨界值r0.05=0.754，因r=0.99984>r0.05，這說明兩變量之間存在顯著的線性關(guān)系；

（3）線性回歸方程是：t=0.116403s-21.55269。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•福建模擬）考察等式：
C
0
m
C
r
n-m
+
C
1
m
C
r-1
n-m
+…+
C
r
m
C
0
n-m
=
C
r
n
（*），其中n、m、r∈N*，r≤m＜n且r≤n-m．某同學(xué)用概率論方法證明等式（*）如下：
設(shè)一批產(chǎn)品共有n件，其中m件是次品，其余為正品．現(xiàn)從中隨機(jī)取出r件產(chǎn)品，
記事件Ak={取到的r件產(chǎn)品中恰有k件次品}，則P(Ak)=
C
k
m
C
r-k
n-m
C
r
n
，k=0，1，2，…，r．
顯然A0，A1，…，Ar為互斥事件，且A0∪A1∪…∪Ar=Ω（必然事件），
因此1=P（Ω）=P（A0）+P（A1）+…P（Ar）=
C
0
m
C
r
n-m
+
C
1
m
C
r-1
n-m
+…+
C
r
m
C
0
n-m
C
r
n
，
所以
C
0
m
C
r
n-m
+
C
1
m
C
r-1
n-m
+…+
C
r
m
C
0
n-m
=
C
r
n
，即等式（*）成立．
對(duì)此，有的同學(xué)認(rèn)為上述證明是正確的，體現(xiàn)了偶然性與必然性的統(tǒng)一；但有的同學(xué)對(duì)上述證明方法的科學(xué)性與嚴(yán)謹(jǐn)性提出質(zhì)疑．現(xiàn)有以下四個(gè)判斷：
①等式（*）成立  ②等式（*）不成立  ③證明正確  ④證明不正確
試寫出所有正確判斷的序號(hào)
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

奧林匹克運(yùn)動(dòng)體現(xiàn)了人類挑戰(zhàn)自我的精神，以下數(shù)據(jù)給出了到2001年為止的現(xiàn)代奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)男子最好賽跑紀(jì)錄：

距離s/m

時(shí)間t/s

100

9.84

200

19.32

400

43.49

800

103

1500

213

5000

786

10000

1657

（1）用以上數(shù)據(jù)作出時(shí)間關(guān)于距離的散點(diǎn)圖；

（2）計(jì)算這兩組變量的相關(guān)系數(shù)，在顯著水平0.05的條件下對(duì)變量與進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；

（3）如果時(shí)間(t)與距離(s)具有顯著線性，求時(shí)間t關(guān)于距離s的一元線性回歸方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

奧林匹克運(yùn)動(dòng)體現(xiàn)了人類挑戰(zhàn)自我的精神，以下數(shù)據(jù)給出了到2001年為止的現(xiàn)代奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)男子最好賽跑紀(jì)錄：

(1)用以上數(shù)據(jù)作出時(shí)間關(guān)于距離的散點(diǎn)圖；

(2)計(jì)算這兩組變量的相關(guān)系數(shù)，在顯著水平0.05的條件下對(duì)變量進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；

(3)如果時(shí)間(t)與距離(s)具有顯著線性，求時(shí)間t關(guān)于距離s的一元線性回歸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

奧林匹克運(yùn)動(dòng)體現(xiàn)了人類挑戰(zhàn)自我的精神，以下數(shù)據(jù)給出了到2001年為止的現(xiàn)代奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)男子最好賽跑紀(jì)錄：

(1)用以上數(shù)據(jù)作出時(shí)間關(guān)于距離的散點(diǎn)圖；

(2)計(jì)算這兩組變量的相關(guān)系數(shù)，在顯著水平0.05的條件下對(duì)變量與進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；

(3)如果時(shí)間(t)與距離(s)具有顯著線性，求時(shí)間t關(guān)于距離s的一元線性回歸方程．

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