已知函數(shù)的圖象上相鄰的一個最大值點(diǎn)與一個最小值點(diǎn)恰好在圓x2+y2=k2上，則正數(shù)k的值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：結(jié)合圖形，由題意可得函數(shù)圖象上相鄰的一個最大值點(diǎn)與一個最小值點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，這2點(diǎn)的連線是圓的直徑，故有   4k2=k2+，解出 k 值．
解答：解：由題意得函數(shù)的圖象上相鄰的一個最大值點(diǎn)與一個最小值點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，
又函數(shù)的周期等于T==2k，從圖象的最高點(diǎn)到最低點(diǎn)正好是半個周期，
故有直徑的平方 4k2=k2+，∴k=±2，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查正弦函數(shù)的最值，正弦函數(shù)圖象的性質(zhì)，得到4k2=k2+，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)的圖象上兩相鄰最高點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和

（1）求與的值；

（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且f (A )＝2，求的值．

 

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已知函數(shù)的圖象上相鄰兩條對稱軸間的距離為π，則f（x）的一個單調(diào)減區(qū)間是（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知函數(shù)的圖象上相鄰的一個最大值點(diǎn)與一個最小值點(diǎn)恰好在圓x2+y2=k2上，則正數(shù)k的值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年河西區(qū)質(zhì)檢三理）已知函數(shù)的圖象上相鄰的一個最高點(diǎn)與一個最低點(diǎn)恰好都在圓上，則的最小正周期為（    ）

A. 4        B.     C. 8        D.

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