已知函數(shù)為偶函數(shù)．
（Ⅰ） 求k的值；
（Ⅱ） 若方程有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．
解：（I）因為f（x）為偶函數(shù)，
所以f（﹣x）=f（x）
∴=
整理可得（2k+1）x=0
∴
（II）依題意知：=（*）

令t=2x則*變?yōu)椋?﹣a）t2+at+1=0只需其有一正根．
（1）a=1，t=﹣1不合題意
（2）（*）式有一正一負根
經(jīng)驗證滿足a*2x﹣a＞0∴a＞1
（3）兩相等經(jīng)驗證a*2x﹣a＞0
∴
綜上所述a＞1或
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)為偶函數(shù)高 考 資 源 網(wǎng)（）其圖像與直線y=2的某兩個交點橫坐標為,若的最小值為π，則（   ）

ks5uA  B    C   D 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)為偶函數(shù)，且其圖象上相鄰兩個最大值點之間的距離為。

（1）求函數(shù)的表達式。（2）若，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省青島市高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)為偶函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）記集合E={y|y=f（x），x∈{-1，1，2}}，，判斷λ與E的關(guān)系；
（Ⅲ）當x∈（m＞0，n＞0）時，若函數(shù)f（x）的值域為[2-3m，2-3n]，求m，n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省湛江市吳川市川西中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸的距離為．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
（3）若存在，使不等式f（x）＜m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：正定中學2010高三下學期第一次考試（數(shù)學理） 題型：解答題

（本小題滿分10分）

已知函數(shù)為偶函數(shù)，且其圖象上相鄰兩對稱軸之間的距離為.

（I）求函數(shù)的表達式。

（II）若，求的值.

 

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