Question

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）請(qǐng)結(jié)合所給表格，在所給的坐標(biāo)系中作出函數(shù)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）求的最大值和最小值及相應(yīng)的取值.

Answer 1

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）（）；（3），此時(shí)，（）；，此時(shí)，（）.

【解析】

（1）利用列表法，結(jié)合五點(diǎn)作圖法進(jìn)行取值作圖．

（2）根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

（1）列表：

2x	0		π		2π
x
y	0	2	0	﹣2	0

描點(diǎn)，連線可得對(duì)應(yīng)的圖象為：

（2）由，解得，（）

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為（）.

（3）由正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得函數(shù)f（x）＝2sin（2x）的最大值為2．

取得最大值2時(shí)滿足2x

得到自變量x的集合為：{x|x＝k，k∈Z}．

最小值為-2．

取得最小值-2時(shí)滿足2x自變量x的集合為：{x|x＝，k∈Z}．