Question

下列各題中，向量、共線的是

1. A.
   =+，=-
2. B.
   =+，=+
3. C.
   =，=-
4. D.
   =-，=+

Answer 1

D
分析：根據(jù)平面內(nèi)兩個向量共線的充要條件，設(shè)=λ，分別對于A、B、C、D建立關(guān)于λ的方程組，發(fā)現(xiàn)只有D選項(xiàng)存在λ=-2，使得=λ成立，由此可得本題答案．
解答：對于A，由=+，=-，設(shè)=λ可得
如果、不共線，那么，無實(shí)數(shù)解
∴不存在實(shí)數(shù)λ使=λ成立，故向量、不共線；
對于B，由=+，=+，類似于A的方法可得
不存在實(shí)數(shù)λ使=λ成立，故向量、不共線；
對于C，因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/44.png' />=，=-，所以當(dāng)、不共線時，不存在實(shí)數(shù)λ使=λ成立，
因此，向量、也不共線；
對于D，由=-，=-+，
設(shè)存在實(shí)數(shù)λ使=λ，則，解之得λ=-2
∴=-2，可得向量與共線．
故選：D
點(diǎn)評：本題給出幾組關(guān)于、的向量線性組合，要我們找出能共線的向量組，著重考查了平面向量共線的定義及其表示的知識，屬于基礎(chǔ)題．