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已知橢圓方程為為其左右焦點,點為橢圓上一點,且,.
(1)求的面積. (2)直線過點與橢圓交于、兩點,若為弦的中點,求的方程.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(12分)已知橢圓,過點(m,0)作圓的切線交橢圓G于A,B兩點.
(1)求橢圓G的焦點坐標和離心率;
(2)將表示為m的函數,并求的最大值.

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(本小題滿分14分)如圖,橢圓的左焦點為,右焦點為,離心率.過的直線交橢圓于兩點,且△的周長為

(Ⅰ)求橢圓的方程.
(Ⅱ)設動直線與橢圓有且只有一個公共點,且與直線相交于點.試探究:在坐標平面內是否存在定點,使得以為直徑的圓恒過點?若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知橢圓上的動點到焦點距離的最小值為,以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若過點(2,0)的直線與橢圓相交于兩點,為橢圓上一點, 且滿足
為坐標原點),當 時,求實數的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知長方形,,以的中點
原點建立如圖所示的平面直角坐標系.
(1)求以A、B為焦點,且過C、D兩點的橢圓的標準方程;
(2)設橢圓上任意一點為P,在x軸上有一個動點Q(t,0),其中,探究的最
小值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知直線上有一個動點,過點作直線垂直于軸,動點上,且滿足
(為坐標原點),記點的軌跡為.
(1)求曲線的方程;
(2)若直線是曲線的一條切線, 當點到直線的距離最短時,求直線的方程. 

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已知雙曲線C:2x2-y2=2與點P(1,2).求過點P(1,2)的直線l的斜率k的取值范圍,使l與C只有一個交點;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(18分)如圖,直線與拋物線交于兩點,與軸相交于點,且.
(1)求證:點的坐標為
(2)求證:;
(3)求的面積的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

橢圓的長軸長是短軸長的兩倍,且過點
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若直線與橢圓交于不同的兩點,求的值.

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