在△ABC中，|BC|=10，sinB-sinC=
3
5
sinA，求頂點A的軌跡方程．
以BC所在的直線為x軸，線段BC的中點為原點，建立直角坐標(biāo)系，∵sinB-sinC=
3
5
sinA，
由正弦定理得b-c=
3
5
a，∵a=10，∴b-c=6，即|AC|-|AB|=6＜10=|BC|，
∴點A的軌跡是以B、C為焦點的雙曲線一支，即a1=3，c1=5，∴b1=4，
∴頂點A的軌跡方程為 
x2
9
-
y2
16
=1(x＜-3)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，則以A，B為焦點且過點C的雙曲線的離心率為（　�。�
A、
7
+2
3
B、
6
+2
2
C、
7
-2
D、
3
+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，(
BC
+
BA
)•
AC
=|
AC
|2，
BA
•
BC
=3，|
BC
|=2，則△ABC的面積是（　　）
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則
AC
cosA
的值等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=6，BC邊上的高為2，則
AB
•
AC
的最小值為
-5
-5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)二模）在△ABC中，BC=2，AC=
7
，B=
π
3
，則AB=
3
3
；△ABC的面積是
3
3
2
3
3
2
．

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同步練習(xí)冊答案