（理）已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a=2，cosB=
35
．
（I）若b=4，求sinA的值；
（II）若△ABC的面積S△ABC=4，求b，c的值．
分析：（I）利用同角三角函數(shù)公式求出sinB，再利用正弦定理求sinA的值；
（II）利用三角形面積公式求c，再利用余弦定理求b的值．
解答：解：（I）∵cosB=
3
5
，∴sinB=
4
5
．
∵a=2，b=4
∴
2
sinA
=
4
4
5

∴sinA=
2
5
；
（II）由S△ABC=
1
2
acsinB=c•
4
5
=4可解得c=5
由余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB=4+25-2×2×5×
3
5
=17
∴b=
17
．
點評：本題考查余弦定理、正弦定理的運用，考查三角形面積的計算，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）如果質(zhì)點A的位移S與時間t滿足方程S=2t3（位移單位：米，時間單位：秒），則質(zhì)點在t=3時的瞬時速度為
 
米/秒．
（理） 已知△ABC的三個頂點為A（3，3，2），B（4，-3，7），C（0，5，1），M為邊BC的中點，則|
AM
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，其外接圓半徑為1，且有sinA-sinC+
2
2
cos（A-C）=
2
2
．則△ABC的面積為
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(07年廣東卷理)（１2分）

　已知ABC的三個頂點的直角坐標(biāo)分別為A(3,4)、B(0,0)、Ｃ(c,0)

（１）   若c=5，求sin∠A的值；

（２）   若∠A為鈍角，求c的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年雅禮中學(xué)一模理）已知△ABC的三邊成等比數(shù)列，且，

（Ⅰ）求；                 

（Ⅱ）求的面積。

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