Question

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖均為邊長是的菱形，俯視圖是一個正方形，該幾何體的體積是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：組幾何體是兩個完全相同的四棱錐底面對在一起形成的組合體，首先求出四棱錐的底面邊長，根據勾股定理做出底面邊長再求出底面面積，利用四棱錐的公式求出四棱錐的體積，再求要求的幾何體體積．
解答：解：由三視圖知，這是兩個完全相同的四棱錐底面對在一起形成的組合體，
底面的邊長是2=1，
∴一個四棱錐的體積是=，
∴組合體的體積是2×
故選B．
點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何體的直觀圖，本題是一個不好看出直觀圖的題目，也不好做出底面的邊長，本題是一個易錯題．