已知sin(π－α)cos(－8π－α)＝，且α∈(，)，求cosα，sinα的值．
解：由題意，得2sinαcosα＝.①又∵sin2α＋cos2α＝1，②
①＋②得：(sinα＋cosα)2＝，②－①得：(sinα－cosα)2＝.
又∵α∈(，)，∴sinα>cosα>0，即sinα＋cosα>0，sinα－cosα>0，
∴sinα＋cosα＝.③sinα－cosα＝，④③＋④得：sinα＝.③－④得：cosα＝
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知,且,則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，，則      （   ）
A．8B．C．12D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分)已知 ,.
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若是偶函數(shù),則有序?qū)崝?shù)對()可以
是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的值為(    )
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列幾個三角恒等式:
①；
②；
③.
一般地,若都有意義,你從這三個恒等式中猜想得到的一個結(jié)論為  ▲ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

，則______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（1）化簡；     
(2)求證：.

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