Question

已知集合M={x|-2＜x＜3}，集合N={x|x-m≥0}．
（1）若M∪N=N，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若M∩N=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

解：（1）∵集合M={x|-2＜x＜3}，集合N={x|x-m≥0}={x|x≥m}，
M∪N=N，
∴m≤-2．
故實(shí)數(shù)m的取值范圍為{m|m≤-2}．
（2）∵集合M={x|-2＜x＜3}，集合N={x|x-m≥0}={x|x≥m}，
M∩N=∅，
∴m≥3，
故實(shí)數(shù)m的取值范圍為{m|m≥3}．
分析：（1）由集合M={x|-2＜x＜3}，集合N={x|x-m≥0}={x|x≥m}，M∪N=N，知m≤-2．由此能求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）由集合M={x|-2＜x＜3}，集合N={x|x-m≥0}={x|x≥m}，M∩N=∅，知m≥3，由此能求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的并集和并集的性質(zhì)及其應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．