已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和滿足－=+（n2）.

   （1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

   （2）若數(shù)列{前n項(xiàng)和為，問>的最小正整數(shù)n是多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）, .     

         由已知， ,,

          .

又?jǐn)?shù)列成等比數(shù)列， ，所以 ；…………3分

又公比，所以     ；…………4分

 ，

又,, ；

∴數(shù)列構(gòu)成一個(gè)首相為1公差為1的等差數(shù)列，即，

∴；

又當(dāng)，  ；

()；……6分

   （2）

 ；                                                                                                                       …………10分

由得， 

∴滿足的最小正整數(shù)為112.                   …………12分

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A(1，
1
3
)是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為f（n）-c，數(shù)列bn（bn＞0）的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項(xiàng)和為Tn，問滿足Tn＞
1000
2011
的最小整數(shù)是多少？
（3）若Cn=-
2bn
a n
，求數(shù)列Cn的前n項(xiàng)和Pn．

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已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和滿足－=+（）.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列{前項(xiàng)和為.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省深圳市南頭中學(xué)高二（上）第一次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0），且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和Sn滿足Sn-Sn-1=+（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{}前n項(xiàng)和為Tn，問Tn＞的最小正整數(shù)n是多少？

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已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0），且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和Sn滿足Sn-Sn-1=+（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{}前n項(xiàng)和為Tn，問Tn＞的最小正整數(shù)n是多少？

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(本題滿分12分) 已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和滿足－=+（）.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列{前項(xiàng)和為，問>的最小正整數(shù)是多少?

 

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