利用向量方法證明△ABC的三條高交于一點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

請先閱讀：
設平面向量
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），且
a
與
b
的夾角為θ，
因為
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ，
所以
a
•
b
≤|
a
||
b
|．
即a1b1+a2b2≤
a
2
1
+
a
2
2
×
b
2
1
+
b
2
2
，
當且僅當θ=0時，等號成立．
（I）利用上述想法（或其他方法），結合空間向量，證明：對于任意a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R，都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
)(
b
2
1
+
b
2
2
+
b
2
3
)成立；
（II）試求函數(shù)y=
x
+
2x-2
+
8-3x
的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB、BC、CA的長分別為c、a、b，利用向量方法證明：b2=a2+c2-2accosB．

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科目：高中數(shù)學 來源：南通高考密卷·數(shù)學（理） 題型：044

已知向量p＝(a，x＋1)，q＝(x，a)，m＝(1，y)，且(p－q)∥m，y與x的函數(shù)關系式為y＝f(x)．

(1)求f(x)；

(2)判斷并證明函數(shù)y＝f(x)當x＞a時的單調性；

(3)我們利用函數(shù)y＝f(x)構造一個數(shù)列{xn)，方法如下：對于f(x)定義域中的x1，令x2＝f(x1)，x3＝f(x2)，…，xn＝f(xn－1)，…．在上述構造數(shù)列的過程中，如果xi(i＝1，2，3，4，…)在定義域中，構造數(shù)列的過程將繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構造數(shù)列的過程停止．如果取f(x)定義域中任一值作為x1，都可以用上述方法構造出一個無窮數(shù)列{xn}，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

請先閱讀：
設平面向量
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），且
a
與
b
的夾角為θ，
因為
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ，
所以
a
•
b
≤|
a
||
b
|．
即a1b1+a2b2≤
a21
+
a22
×
b21
+
b22
，
當且僅當θ=0時，等號成立．
（I）利用上述想法（或其他方法），結合空間向量，證明：對于任意a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R，都有(a1b1+a2b2+a3b3)2≤(
a21
+
a22
+
a23
)(
b21
+
b22
+
b23
)成立；
（II）試求函數(shù)y=
x
+
2x-2
+
8-3x
的最大值．

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