點G是△ABC的重心，D是AB的中點，則等于（ ）
A．4
B．-4
C．6
D．-6
【答案】分析：根據(jù)三角形的重心到頂點距離是到對邊長度的2倍，得到與之間的關系，根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，得到與之間的關系，求和得到結果．
解答：解：∵點G是△ABC的重心，D是AB的中點，
三角形的重心到頂點距離是到對邊長度的2倍，
根據(jù)向量加法的平行四邊形法則
∴=2+=2=4，
故選A．
點評：本題考查三角形的重心，考查三角形重心的性質(zhì)，考查向量加法的平行四邊形法則，考查向量的加減運算，是一個比較簡單的綜合題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，△ABC的兩個頂點A、B的坐標分別是（-1，0），（1，0），點G是△ABC的重心，y軸上一點M滿足GM∥AB，且|MC|=|MB|．
（I）求△ABC的頂點C的軌跡E的方程；
（II）不過點A的直線l：y=kx+b與軌跡E交于不同的兩點P、Q，當
AP
•
AQ
=0時，求k與b的關系，并證明直線l過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點G是△ABC的重心，O是空間任一點，若
OA
+
OB
+
OC
=λ
OG
，則實數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐O-ABC，點G是△ABC的重心．設
OA
=a，
OB
=b，
OC
=c，那么向量
OG
用基底{a，b，c}可以表示為（　�。�精英家教網(wǎng)
A、
1
2
a+
1
2
b+
1
3
c
B、
1
3
a+
1
3
b+
1
3
c
C、
1
2
a+
1
2
b+
1
2
c
D、
2
3
a+
2
3
b+
2
3
c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點G是△ABC的重心，且6sinA•
GA
+4sinB•
GB
+3sinC•
GC
=
O
，則cosC=
-
1
4
-
1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點G是△ABC的重心，過G作直線與AB，AC兩邊分別交于M，N兩點，且
AM
=x
AB
，
AN
=y
AC
，則
xy
x+y
的值（　　）

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