【題目】已知集合A={x|x2﹣1=0}，B={x|x2﹣2ax+b=0}，若A∪B=A，求實數(shù)a，b滿足的條件．

【答案】解：集合A={x|x2﹣1=0}={1，﹣1}，

∵A∪B=A，∴BA，∴集合B有4中情況：

①B=，②B={1，﹣1}，③B={﹣1}，④B={1}．

以下對4中情況逐一解答：

①B=，說明B中的方程無解，即△＜0，經(jīng)化簡得a2＜b；

②B={1，﹣1}，說明B中的方程有兩個不同的解分別是1，﹣1，故△＞0，即a2＞b，

且滿足 ，∴ ；

③B={﹣1}，說明B中的方程有兩個相同的解，均為﹣1，故△=0，即a2=b，

且滿足1+2a+b=0，∴ ；

④B={1}，說明B中的方程有兩個相同的解，均為1，故△=0，即a2=b，

且滿足1﹣2a+b=0，∴ ；

綜上①②③④可得：a2＜b或 或 或 ．


【解析】根據(jù)題意可得出集合B有4中情況，逐一分情況討論并結(jié)合利一元二次方程根的情況討論△進而得出不同情況下a的取值范圍，最后把這幾種情況并起來即可的到a，b的值。
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用集合的并集運算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握并集的性質(zhì)：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立．

練習冊系列答案
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C.
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（2）當年產(chǎn)量為何值時，工廠的年利潤最大？其最大值是多少？

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（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
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【題目】下列說法不正確的是（ ）
A.“φ= ”是“函數(shù)y=sin（2x+?）為偶函數(shù)”的充要條件
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【題目】在數(shù)列{an}中， ，an+1= ．
（1）計算a2 ， a3 ， a4并猜想數(shù)列{an}的通項公式；
（2）用數(shù)學歸納法證明你的猜想．

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