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(本小題滿分12分)
已知函數，.
（Ⅰ）當時，求的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若的圖象恒在的圖象的上方，求實數的取值范圍.
（Ⅰ）的單調遞增區(qū)間為. （Ⅱ）.   
本試題主要是考查了運用導數求解函數單調性的問題以及運用導數證明不等式的恒成立問題的綜合運用。
（1）先求解定義域和導數，然后令導數大于零或者小于零得到單調的增減區(qū)間。
（2）設，
， 6分
的圖象恒在的圖象的上方，只要，轉化為最值問題來解決。
解：（Ⅰ）由，令知，
∵，∴，所以的單調遞增區(qū)間為.  4分
（Ⅱ）設，
， 6分
的圖象恒在的圖象的上方，只要
①時，在上遞減，在上遞增，
，.   8分
②當時，恒成立.    10分
③當時，在上遞減，在上遞增，
，即，
綜上，的取值范圍為. 12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數�。�為實常數）。
（Ⅰ）當時，求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數在區(qū)間上無極值，求的取值范圍；
（Ⅲ）已知且，求證: .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為實數，函數
（1）求的單調區(qū)間
（2）求證：當且時，有
（3）若在區(qū)間恰有一個零點，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數在及時取得極值．
（1）求a、b的值；
（2）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的偶函數滿足，當時有，則不等式的解集為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數若要使方程有且只有一個實根，則實數的取值范圍是    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在處有極值。
（Ⅰ）求實數的值；
（Ⅱ）求函數的單調區(qū)間。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩焦點與短軸的一個端點連結成等腰直角三角形，直線是拋物線的一條切線。
（1）  求橢圓方程；
（2）  直線交橢圓于A、B兩點，若點P滿足（O為坐標原點）， 判斷點P是否在橢圓上，并說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知函數的導函數。
（1）若，不等式恒成立，求a的取值范圍；
（2）解關于x的方程；
（3）設函數，求時的最小值；

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