12．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜1}\\{lo{g}_{3}x+1，x≥1}\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有兩個不相等的實數(shù)解，則a的取值范圍是（　�。�
A．1≤a＜2B．0≤a≤1C．1≤a≤2D．2≤a≤3

分析 由指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)作函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜1}\\{lo{g}_{3}x+1，x≥1}\end{array}\right.$的圖象，從而利用數(shù)形結合求解即可．

解答 解：作函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜1}\\{lo{g}_{3}x+1，x≥1}\end{array}\right.$的圖象如下，

21=2，log31+1=1；
結合圖象可知，
若方程f（x）=a有兩個不相等的實數(shù)解，
則1≤a＜2，
故選A．

點評 本題考查了分段函數(shù)的應用及數(shù)形結合的思想應用，屬于中檔題．

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2．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2{x}^{2}-3x+4}$+$\sqrt{{x}^{2}-2x}$，求函數(shù)的最小值．

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3．求下列函數(shù)的定義域．
（1）f（x）=$\frac{1}{x}$+$\sqrt{3-{x}^{2}}$；
（2）f（x）=$\frac{2+3x}{6x-1}$； 
（3）f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$；
（4）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x＜0}\\{0，x=0}\\{{x}^{2}，x＞0}\end{array}\right.$．

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20．log32=m，用m表示log3218=$\frac{2+m}{5m}$．

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7．若函數(shù)f（x）=ax+k的圖象經(jīng)過點（1，7），又函數(shù)f-1（x+4）的圖象經(jīng)過點（0，0），則f（x）的解析式為f（x）=4x+3．

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17．比較大小$\sqrt{2}$，$\root{3}{3}$．

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2．如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA=SB，底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，點E、F分別是AB、SD的中點．
（1）證明：平面SAB⊥平面SEC；
（2）若BC=2，SE=3，平面SAB⊥底面ABCD，求三棱錐F-AEC的體積．

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19．袋中有大小相同的3個紅球，2個白球、1個黑球，現(xiàn)從中依次取出一球，直至取出3種顏色的球即停止取球．
（1）如果有放回取球，求取球次數(shù)為4的概率；
（2）如果不放回取球，求取球次數(shù)ξ的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．設向量$\overrightarrow{a}$=（x，3），$\overrightarrow$=（2，1），若對任意的正數(shù)m，n，向量m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$始終具有固定的方向，則x=6．

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