在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cosA=
3
5
，
AB
•
AC
=3，若b+c=6，則a的值是
 
．
考點：余弦定理,平面向量數(shù)量積的運算
專題：解三角形
分析：利用平面向量的數(shù)量積運算法則化簡已知的等式左邊，將cosA的值代入求出bc的值，由b、c及sinA的值，由余弦定理得到a2=b2+c2-2bccosA，利用完全平方公式變形后，將b+c，bc及cosA的值代入，開方即可求出a的值．
解答： 解：∵cosA=
3
5
，且A為三角形的內(nèi)角，
∴sinA=
1-cos2A
=
4
5
，
又
AB
•
AC
=bccosA=3，∴bc=5，
∵b+c=5，bc=5，cosA=
3
5
，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-2bc-2bccosA=25-12-4=9，
則a=3．
故答案為：3．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，平面向量的數(shù)量積運算，余弦定理，完全平方公式的運用，以及三角形的面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
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等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S1，
2
S2，3S3成公比為q的等比數(shù)列，則q=
 
．

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已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，σ2），若P（x＞2）=a（0＜a＜1），則P（-2≤x≤2）=
 
．

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在東經(jīng)120°圈上有甲、乙兩地，它們分別在北緯15°與北緯75°圈上，地球半徑為R，則甲、乙兩地的球面距離是
 
．

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已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
n+1
2
n為奇數(shù)
-
n
2
  n為偶數(shù)
，則{an}的前100項的和為
 
．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，若a1+a5+a9=18，則S9=
 
．

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函數(shù)f（x）=ax2+c（a≠0），若
∫
1
0
f（x）dx=f（x0），則x0的值為（　�。�
A、±
3
3
B、
3
3
C、
1
3
D、
3

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如果等差數(shù)列{an}中，a4+a6=8，那么數(shù)列{an}的前9項和為（　�。�
A、27B、36C、54D、72

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過點P（3，-2），且垂直于直線3x+2y-8=0的直線方程為（　�。�
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B、3x+2y+5=0
C、2x-3y-12=0
D、2x-3y+12=0

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