過(guò)雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過(guò)雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于________．

答案：2
解析：

　　主要考查雙曲線的定義、性質(zhì)，以及圓的有關(guān)知識(shí)．

　　由題意可得出a＋c＝，即a2＋ac＝b2．

　　∴c2－ac－2a2＝0．∴e2－e－2＝0．

　　∵e＞1，∴e＝2．


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過(guò)雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)F引它的漸近線的垂線，垂足為M，延長(zhǎng)FM交y軸于E，若FM＝2ME，則該雙曲線的離心主經(jīng)為

[　　]
A．

3

B．

2

C．

D．

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過(guò)雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的焦點(diǎn)F作漸近線的垂線l，則直線l與圓O∶x2＋y2＝a2的位置關(guān)系是

[　　]
A．

相交

B．

相離

C．

相切

D．

無(wú)法確定

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過(guò)雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的右頂點(diǎn)作斜率為－1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為B，C．若，則雙曲線的離心率是

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河南省鄭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2012屆高三下學(xué)期綜合測(cè)試驗(yàn)收(5)數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

過(guò)雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)P，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，若∠F1PF2＝45°，則雙曲線的離心率為

[　　]

A．1＋

B．＋1

C．

D．2

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