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15．10名象棋選手進行單循環(huán)賽（即每兩名選手比賽一場）．規(guī)定兩人對局勝者得2分，平局各得1分，負者得0分，并按總得分由高到低進行排序．比賽結束后，10名選手的得分各不相同，且第二名的得分是最后五名選手得分之和的$\frac{4}{5}$．則第二名選手的得分是16．

分析 有10個足球隊進行循環(huán)賽，勝隊得2分，負隊得0分，平局的兩隊各得1分．即每場產生2分，每個隊需要進行10-1=9場比賽，則全勝的隊得18分，而最后五隊之間賽5×（5-1）÷2=10場至少共得20分，所以第二名的隊得分至少為20×$\frac{4}{5}$=16分．

解答 解：每個隊需要進行9場比賽，則全勝的隊得：9×2=18（分），
而最后五隊之間賽10場，至少共得：10×2=20（分），
所以第二名的隊得分至少為20×$\frac{4}{5}$=16（分）．
故答案是：16

點評 完成本題主要求出最后五隊之間賽的場次以及至少共得的分數，然后抓住了“第二名的得分是最后五名所得總分和的$\frac{4}{5}$”這個關健點進行分析的．

練習冊系列答案
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