（12分）已知集合A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|x2＋ax＋6＝0}，且B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

或.

【解析】

試題分析：由A＝{x|x2－5x＋6＝0}可得A＝{2,3}而B⊆A∴B＝{2}或B＝{3}或B＝{2,3}或B＝∅，分類討論可得當(dāng)B＝{2}或B={3}時(shí)不合題意．當(dāng)B＝{2,3}時(shí)，a＝－5，合題意．若B＝∅，則Δ＝a2－4×6<0， ∴，符合題意.

試題解析:由集合A＝{x|x2－5x＋6＝0}，A＝{2,3}. B＝{x|x2＋ax＋6＝0}，B為方程x2＋ax＋6＝0的解集，所以分類討論得：

①若B≠∅，由B⊆A， ∴B＝{2}或B＝{3}或B＝{2,3}，

當(dāng)B＝{2}時(shí)，方程x2＋ax＋6＝0有兩個(gè)相等實(shí)根，

即x1＝x2＝2，x1x2＝4≠6， ∴不合題意．

同理B≠{3}．

當(dāng)B＝{2,3}時(shí)，a＝－5，合題意．

②若B＝∅，則Δ＝a2－4×6<0， ∴.

綜合上述，實(shí)數(shù)a的取值范圍為或.

考點(diǎn)：集合的運(yùn)算和分類討論思想.

 

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，.

（1）求證：是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

（2）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.

 

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若等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則 =（ ）

（A）0 （B）-1 （C）1 （D）3

 

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|的圖象是（ ）．

 

 

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集合用列舉法表示為（ ）．

A．{0,1,2,3,4} B．{－1,0,1,2,3,4} C．{1,2,3,4} D．{1,2,3,4,5}

 

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設(shè)集合A ＝{x， 1}，B＝{1,2x，y}，且A＝B，則x，值分y的別為________．

 

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設(shè)函數(shù)則的值為（ ）

A． B． C． D．18

 

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是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，且，則的面積為（ ）

A．7 B． C． D．

 

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命題“對任意實(shí)數(shù)x，都有x>1”的否定是（ ）

A.對任意實(shí)數(shù)x，都有x<1

B.不存在實(shí)數(shù)x，使x≤1

C.對任意實(shí)數(shù)x，都有x≤1

D.存在實(shí)數(shù)x，使x≤1

 

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