在極坐標(biāo)系中，直線ρsin（θ+
π
4
）=2被圓ρ=4截得的弦長為______．
∵ρsin（θ+
π
4
）=2，
∴ρsinθ-ρcosθ=2
2
，化成直角坐標(biāo)方程為：
x-y+2
2
=0，
圓ρ=4化成直角坐標(biāo)方程為x2+y2=16，
圓心到直線的距離為：d=
|2
2
|
2
=2 
∴截得的弦長為：
2×
R2-d2
=2×
16-4
=4
3
．
故答案為：4
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科做②；理科從①②兩小題中任意選作一題）
①（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，直線θ=
π
6
(ρ∈R)截圓ρ=2cos(θ-
π
6
)的弦長是
2
2
．
②（不等式選做題）關(guān)于x的不等式|x-a|-|x-1|≤1在R上恒成立（a為常數(shù)），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[0，2]
[0，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，直線ρ（2cosθ+sinθ）=2與直線ρcosθ=1的夾角大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（在給出的二個(gè)題中，任選一題作答．若多選做，則按所做的第A題給分）
（A）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，直線ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
與圓ρ=2cosθ的位置關(guān)系是
相離
相離
．
（B）（不等式選講）已知對于任意非零實(shí)數(shù)m，不等式|5m-3|+|3-4m|≥|m|(x-
2
x
)恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
（-∞，-1]∪（0，2]
（-∞，-1]∪（0，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標(biāo)系中，直線ρ（sinθ-cosθ）=2被圓ρ=4sinθ截得的弦長為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，直線ρcosθ=
12
與曲線ρ=2cosθ相交于A，B兩點(diǎn)，O為極點(diǎn)，則∠AOB的大小為
 
．

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同步練習(xí)冊答案