P在以F1、F2為焦點的雙曲線－＝1上運動，則△F1F2P的重心G的軌跡方程是________．

答案：
解析：

 －y2＝1(y≠0)

－y2＝1(y≠0)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P在以F1、F2為焦點的雙曲線
x2
3
-
y2
9
=1上運動，則△PF1F2的重心G的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P在以F1、F2為焦點的橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上運動，則△F1F2P的重心G的軌跡方程是
9x2
16
+y2=1（x≠0）
9x2
16
+y2=1（x≠0）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P在以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓上，PF2⊥F1F2，tan∠PF1F2=
3
4
，則橢圓的離心率為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•深圳一模）已知兩點F1（-1，0）及F2（1，0），點P在以F1、F2為焦點的橢圓C上，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|構成等差數(shù)列．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，動直線l：y=kx+m與橢圓C有且僅有一個公共點，點M，N是直線l上的兩點，且F1M⊥l，F(xiàn)2N⊥l．求四邊形F1MNF2面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P在以F1，F(xiàn)2為焦點的雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上，已知PF1⊥PF2，|PF1|=2|PF2|，O為坐標原點．
（Ⅰ）求雙曲線的離心率e；
（Ⅱ）過點P作直線分別與雙曲線漸近線相交于P1，P2兩點，且
OP1
•
OP2
=-
27
4
，2
PP1
+
PP2
=
0
，求雙曲線E的方程；
（Ⅲ）若過點Q（m，0）（m為非零常數(shù)）的直線l與（2）中雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點的兩點M、N，且
MQ
=λ
QN
（λ為非零常數(shù)），問在x軸上是否存在定點G，使
F1F2
⊥(
GM
-λ
GN
)？若存在，求出所有這種定點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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