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(本題滿分12分)數列是遞增的等比數列,且.(Ⅰ)求數列的通項公式;(Ⅱ)若,求證數列是等差數列;(Ⅲ)若……,求的最大值.

(Ⅰ)    (Ⅱ)  略 (Ⅲ)7


解析:

:(Ⅰ)由 是方程的兩根,注意到..

等比數列.的公比為,

(Ⅱ)

……7分數列是首項為3,公差為1的等差數列.

(Ⅲ) 由(Ⅱ)知數列是首項為3,公差為1的等差數列,有

……=……

=

,整理得,解得.的最大值是7.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2010年陜西省西工大附中高三第七次適應性考試數學(文) 題型:解答題

(本題滿分12分)為研究氣候的變化趨勢,某市氣象部門統(tǒng)計了共100個星期中每個星期氣溫的最高溫度和最低溫度,如下表:
(1)若第六、七、八組的頻數、、為遞減的等差數列,且第一組與第八組的頻數相同,求出、、的值;
(2)若從第一組和第八組的所有星期中隨機抽取兩個星期,分別記它們的平均溫度為,,求事件“”的概率.

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科目:高中數學 來源:2014屆寧夏高二上學期期末考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)

某校為了探索一種新的教學模式,進行了一項課題實驗,乙班為實驗班,甲班為對比班,甲乙兩班的人數均為50人,一年后對兩班進行測試,成績如下表(總分:150分):

甲班

成績

頻數

4

20

15

10

1

乙班

成績

頻數

1

11

23

13

2

(1)現(xiàn)從甲班成績位于內的試卷中抽取9份進行試卷分析,請問用什么抽樣方法更合理,并寫出最后的抽樣結果;

(2)根據所給數據可估計在這次測試中,甲班的平均分是101.8,請你估計乙班的平均分,并計算兩班平均分相差幾分;

(3)完成下面2×2列聯(lián)表,你認為在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下, “這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關”嗎?并說明理由。

 

成績小于100分

成績不小于100分

合計

甲班

26

50

乙班

12

50

合計

36

64

100

附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

18.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年四川省高三1月月考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)汽車廠生產A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產量如下表(單位:輛);

 

轎車A

轎車B

轎車C

舒適型

100

150

z

標準型

300

450

600

按類型用分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛.

(Ⅰ)求z的值;

(Ⅱ)用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率;

(Ⅲ)用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經檢測它們的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把這8輛轎車的得分看成一個總體,從中任取一個數,求該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.5的概率

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年廣東惠州高二上學期期中考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分) 為了了解某中學學生的體能情況,體育組決定抽樣三個年級部分學生進行跳繩測試,并將所得的數據整理后畫出頻率分布直方圖(如圖5).已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1,0.3,0.4,第一小組的頻數是5.

(1) 求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數;

(2) 在這次測試中,學生跳繩次數的中位數落在第幾小組內?

(3) 參加這次測試跳繩次數在100次以上為優(yōu)秀,試估計該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少?

 

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科目:高中數學 來源:2011年遼寧省沈陽四校協(xié)作體高二上學期期中考試數學 題型:解答題

((本題滿分12分)等差數列{an}的各項均為正數,a1=3,前n項和為Sn,{bn}為等比數列, b1=1,且b2S2=64,b3S3=960.

(1)求anbn

(2)求++…+的值;

(3)記,記數列,求

 

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