用min{a，b，c}表示三個(gè)數(shù)中的最小值，則函數(shù)f（x）=min{4x+1，x+4，-x+8}的最大值是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先解4x+1＞x+4，4x+1＞-x+8，x+4＞-x+8，確定大小關(guān)系，從而寫成分段函數(shù)，由分段函數(shù)的最值求解最大值．
解答： 解：由4x+1＞x+4，4x+1＞-x+8，x+4＞-x+8分別解得
x＞1，x＞1.4，x＞2；
則函數(shù)f（x）=min{4x+1，x+4，-x+8}
=
-x+8，x≥2
x+4，1＜x＜2
4x+1，x≤1
，
則可知當(dāng)x=2時(shí)，
函數(shù)f（x）=min{4x+1，x+4，-x+8}取得最大值，
最大值為：6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)于新定義的接受能力與轉(zhuǎn)化能力，同時(shí)考查了分段函數(shù)的最值問題，屬于難題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x3-4x2+5x+2a=0有三個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，那么當(dāng)max{x1，x2，x3}取得最大值時(shí)，實(shí)數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩球隊(duì)A、B進(jìn)行友誼比賽，在每局比賽中A隊(duì)獲勝的概率都是p（0≤p≤1），若采用“五局三勝”制，求A隊(duì)獲勝時(shí)的比賽局?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx-4在區(qū)間[2，4]的兩個(gè)端點(diǎn)取得最大值和最小值，
（1）求m的取值范圍；
（2）試寫出最大值y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）最大值y是否存在最小值？若有，請(qǐng)求出來；若無，請(qǐng)說出理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x）是奇函數(shù)，又f（x-2）+f（x-1）＜0，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：函數(shù)y=
x
x+1
在（-1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知兩直線l1：x+y-2=0，l2：2x+（a+1）y-（a+3）=0當(dāng)l1⊥l2時(shí)，求a的值．
（2）求經(jīng)過l1：2x+3y-5=0，l2：3x-2y-3=0的交點(diǎn)且平行于直線2x+y-3=0的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
4
x
+x在區(qū)間[-2，0）和（0，2]的性質(zhì)是（　�。�
A、奇函數(shù)且是增函數(shù)
B、偶函數(shù)且減函數(shù)
C、僅為奇函數(shù)
D、僅有單調(diào)性

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）+
3
2
的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（　�。�
A、（
2π
3
，
3
2
）
B、（
π
3
，-
3
2
）
C、（
2π
3
，
3
2
）
D、（
π
3
，
3
2
）

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