若函數(shù)f(x)=loga(x3-ax)（a＞0，a≠1）在區(qū)間(-
1
2
，0)內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A．[
9
4
，+∞）		B．（1，
9
4
]		C．[
3
4
，1）		D．[
1
4
，1）
令g（x）=x3-ax，由g（x）＞0，可得x∈（-
a
，0）∪（
a
，+∞）
∵g′（x）=3x2-a，∴函數(shù)在（-
a
，-
a
3
），（
a
3
，
a
）上單調(diào)遞增，在（-
a
3
，
a
3
）上單調(diào)遞減
∴當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f（x）在（-
a
3
，
a
3
）上單調(diào)遞減，不合題意；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）在（-
a
3
，
a
3
）上單調(diào)遞增，
∵函數(shù)f(x)=loga(x3-ax)（a＞0，a≠1）在區(qū)間(-
1
2
，0)內(nèi)單調(diào)遞增，
∴(-
1
2
，0)⊆（-
a
3
，
a
3
），
∴-
a
3
≤-
1
2
，∴a≥
3
4

∴
3
4
≤a＜1
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省漢中地區(qū)2007－2008學(xué)年度高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試試卷(理科) 題型：022

若函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镸，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開(kāi)區(qū)間N，設(shè)全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：汨羅市第三中學(xué)2008屆高三第二次月考2、數(shù)學(xué) 題型：044

函數(shù)f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?－∞，－1]，試求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：蘇教版江蘇省揚(yáng)州市2007－2008學(xué)年度五校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當(dāng)m≥－2時(shí)，求g(x)在上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省莒南一中2008－2009學(xué)年度高三第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平階段性測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)文 題型：044

設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對(duì)于[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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