函數(shù)數(shù)學公式是偶函數(shù)，則a=________．

-1
分析：將f（x）=asin（x+）+sin（x-）轉(zhuǎn)化為f（x）=（a+1）sinx+（-）cosx，利用偶函數(shù)的概念可求得a的值．
解答：∵f（x）=asin（x+）+sin（x-）
=a（sinx+cosx）+（sinx-cosx）
=（a+1）sinx+（-）cosx為偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
∴a+1=0，
∴a=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡，考查函數(shù)的奇偶性，求得f（x）=（a+1）sinx+（-）cosx是關鍵，屬于中檔題．
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（2013•金華模擬）若函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x的圖象向左平移
π
3
個單位長度后得到的圖象對應的函數(shù)是偶函數(shù)，則a的值為
-
3
3
-
3
3
．

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π
3
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若函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x的圖象向左平移個單位長度后得到的圖象對應的函數(shù)是偶函數(shù)，則a的值為    ．

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若函數(shù)是偶函數(shù)，則a=_______________。

 

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已知a為參數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)，則a可取值的集合是                        （    ）

A．{0,5}                       B．{-2,5}               C．{-5,2}              D．{1,2009}

 

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