在△AnBnCn中，記角An、Bn、Cn所對(duì)的邊分別為an、bn、cn，且這三角形的三邊長(zhǎng)是公差為1的等差數(shù)列，若最小邊an=n+1，則
lim
n→∞
Cn=（　�。�
A．
π
2
B．
π
3
C．
π
4
D．
π
6
∵三角形的三邊an、bn、cn，是公差為1的等差數(shù)列，且最小邊an=n+1，
∴bn=n+2，cn=n+3．
由余弦定理可得：cosCn=
(n+1)2+(n+2)2-(n+3)2
2(n+1)(n+2)
=
n2-n-4
2n2+6n+4
，
∴
lim
n→∞
cosCn=
lim
n→∞
1-
1
n
-
4
n2
2+
6
n
+
4
n2
=
1
2
．
∴
lim
n→∞
Cn=
π
3
．
故選：B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線(xiàn)y=ax3+bx-1在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程為y=x，則a+b=（　�。�
A．-3B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax2+（a2-1）x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若x=1為f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）若y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程為x+y-3=0，求f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)a≠0時(shí)，若f（x）在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=ex（sinx-cosx），x∈（0，2013π），則函數(shù)f（x）的極大值之和為（　�。�
A．
e2π(1-e2012π)
e2π-1
B．
eπ(1-e2012π)
1-e2π
C．
eπ(1-e1006π)
1-e2π
D．
eπ(1-e1006π)
1-eπ

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x-1+
a
她x
（a∈R，她為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)平行于x軸，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅲ）當(dāng)a=1的值時(shí)，若直線(xiàn)l：y=kx-1與曲線(xiàn)y=f（x）沒(méi)有公共點(diǎn)，求k的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x
1-2x
．
（1）求x0，使f′（x0）=0；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，
1
2
]的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=4x-x4，在[-1，2]上的最大、最小值分別為（　�。�
A．、f（1），f（-1）B．f（1），f（2）C．f（-1），f（2）D．f（2），f（-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=3x-x3在（0，+∞）上（　　）
A．有最大值2B．有最小值2C．有最小值-2D．有最大值-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若規(guī)定
.
ab
cd
.
=ad-bc，不等式
.
x+1x
mx-1
.
≥-2對(duì)一切x∈（0，1]恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為（　�。�
A．0B．2C．
5
2
D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案