【題目】選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|+|x+5﹣a|
（1）若不等式f（x）﹣|x﹣a|≤2的解集為[﹣5，﹣1]，求實數(shù)a的值；
（2）若x0∈R，使得f（x0）＜4m+m2 ， 求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵|x+5﹣a|≤2，∴a﹣7≤x≤a﹣3，

∵f（x）﹣|x﹣a|≤2的解集為：[﹣5，﹣1]，

∴ ，∴a=2


（2）解：∵f（x）=|x﹣a|+|x+5﹣a|≥5，

∵x0∈R，使得f（x0）＜4m+m2成立，

∴4m+m2＞f（x）min，即4m+m2＞5，解得：m＜﹣5，或m＞1，

∴實數(shù)m的取值范圍是（﹣∞，﹣5）∪（1，+∞）


【解析】（1））問題轉化為|x+5﹣a|≤2，求出x的范圍，得到關于a的不等式組，解出即可；（2）問題轉化為4m+m2＞f（x）min ， 即4m+m2＞5，解出即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】試比較正弦函數(shù)y＝sin x在x＝0和x＝附近的平均變化率哪一個大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cos2A=3cos（B+C）+1．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若cosBcosC=﹣ ，且△ABC的面積為2 ，求a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為2的正方體沿對角線折起，得到三棱錐，則下列命題中，錯誤的為( )

A. 直線平面

B.

C. 三棱錐的外接球的半徑為

D. 若為的中點，則平面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線過點P且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點，O為坐標原點，是否存在這樣的直線滿足下列條件：①△AOB的周長為12；②△AOB的面積為6.若存在，求出方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】運行如圖所示的流程圖，則輸出的結果S是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的標準方程為，該橢圓經過點，且離心率為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過橢圓長軸上一點作兩條互相垂直的弦．若弦的中點分別為，證明：直線恒過定點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓（）的右焦點為，右頂點為，已知，其中為原點，為橢圓的離心率.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設過點的直線與橢圓交于點（不在軸上），垂直于的直線與交于點，與軸交于點，若，且，求直線的斜率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設關于x，y的不等式組 表示的平面區(qū)域內存在點P（x0 ， y0），滿足x0﹣2y0=2，求得m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案